Page 91 - 1975_matematika-izium

34. Вычитая '/2 ( 7 - 4) = 1 , 5 из каждого члена рида
- 4 + 7 - 4 + 7 - 4 + 7 - . . . .
ПОЛУ ЧI М l
- 5,5 + 5,5 - 5 , 5 + 5,5 - 5,5 + , 5 -
5
с.ТJсдовательно, Il-Й член данного ряда равен 1 , 5 +
+ 5,5 (- 1 ) n .
,зг
Ь
а
,з/
35. Пусть 'v 2 + "'1/5 = , 'V 2 - "'1/5 = , а + Ь = t.
Тогда
хз = аЗ + 3з2Ь + 3аЬ2 + ЬЗ = З + ЬЗ + 3 аЬ а Ь
( + ) =
а
= 4 + з (-\1-=-1) х.
Значит, хЗ + 3х - 4 = О, а единственный веществен­
ный l<орепь данного уравнения равен 1 .
[К А д л е , А . М . М., 59, 328 (Мау 1 9 52) .]
р
36. Тю< как треугольники AB1C, и A 1 BC, равны
между собой, угол C1AB, равен углу C1A 1B. Далее, yrOJl
А Р , А . ранен угл� А С ,А " I<ОТОрЫЙ в свою очередь равен
900. Следовательно, угол АР,В = 900. З н ачит, Р, и ана-

в
логичн ы м образом Р , РЗ лежат н а ОI <РУЖНОСТИ, диаметр
2
I';ОТОРОЙ совпадает с А В . Поэтому сокровища зарыты
А
IJ сереДIlне Т отрезка В .
37. Пусть т - общее число мужчин, а х - доли
;\IУЖЧИIl, отказавшихся от сверхурочной р а бо т ы. Тогда
общая су м а выданного вознаграждения равна
м
Т = 8 , 1 5 ( 350 - m ) + 1 0 ( 1 - х ) m =
= 2852,50 + т ( 1 , 85 - 1 Ох),
что не зависит от т только в случае. если х = 0,185.
I 1 звестно, кроме того, что т < 350 и что как т, так

92