Page 92 - 1975_matematika-izium

Il 0, 1 85m - целые числа. З н ачит, m = 200. Отсюда сле­
д у ет, что 1 5 0 женщин получили вознаграждение на об­
!дую сумму 1 2 20 долларов 50 иентов.
=
38. Умножив произведение на 1 � (з,0 - 1 ) , мы по­
у
л чим
1
1- ( 32"+1 - 1), поскольку (320 - 1) (3zO + 1) = 32 - 1 ,
2
(з] 1 - 1) (3 J I + 1 ) = 3 - 1 , и т, д.
22
в общем случае если мы вместо 3 возьмем любое
ОСlIование х > 1 , то наше произведенпе будет равно
+
Xl,, I _ 1
х - I
5
[М, М., 38, 1 2 4 (March 1 9 6 ) .]
39. Требуемое расположение новых веревок можно
получить, отразив зеркально данное расположение отно-

СlIтельно пунктирной липии.
[Н. К Р о с с м з н, Р. М. Е. J., 2, 26 (November 1 9 54) .]
40. Поскольку частное двух чисел равно 5, разность
между НИI\Ш в четыре раза больше l\Iеньшего из НИХ.
Следовательно, меньшее число равно 5/4, а большее 2 5/4.
х
В общем случае если х - у = - = а, то
у
а 2
х = -­ а a - а
a - I ' Y = I '
4 1 . Корни положительны; их среднее арифметиче­
Ское равно - ( -20)/20, а среднее геометрическое равно
(+ 1 ) '/ ... Поскольку оба эти значения совпадают, отсюда
следует, что все корнн равны 1 *.
Г р и н с т е й н А . 1 9
[д. с. , М. М., 63, 493 (September 56) .]
93