Page 101 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

лить с помощью ее координат, т. е. соответствующей парой чи­
сел. В дальнейшем учащиеся узнают, что линиям, общие свойст­
ва которых известны, соответствуют определенные уравнения.
Так, например, прямая линия выражается алгебраически урав­
нением первой степени (именно поэтому названным линейным).
Итак, благодаря системе координат стало возможным перехо­
дить от точек к числам, от линий к уравнениям, от геометрии к
алгебре и находить, таким образом, общие приемы для решения
самых разнообразных геометрических задач.
С другой стороны, с помощью метода координат стало воз­
можным строить графики (от греческого «графикос» — чертеж­
ный) уравнений, изображать геометрически (посредством точек
и линий) различные зависимости, выраженные алгебраически,
т. е. при помощи формул и уравнений. Так, например, графиком
прямо пропорциональной зависимости y = kx является прямая
линия, проходящая через начало координат; графиком обратно
пропорциональной зависимости ху=а является линия, называе­
мая гиперболой.
Графики дают наглядное представление о характере зависи­
мости между величинами, они часто применяются в разных об­
ластях науки и техники. В настоящее время изготавливаются
специальные аппараты для автоматической регистрации хода
того или иного физического явления или технического процесса.
Перо такого аппарата вычерчивает на бумаге некоторую линию,
являющуюся графиком соответствующей функции (суточного из­
менения температуры, атмосферного давления, движения поез­
дов и т. п.), аргументом которой обычно является время.

8. Декартова переменная величина — поворотный пункт
в развитии математики...
В первой половине XVII в. вместе с введением и распростра­
нением буквенной символики в математику проникает идея из­
менения и движения, идея переменной величины.
Действительно, ведь в алгебре под каждой буквой можно по­
нимать различные значения той или иной величины. Рассмот­
рим, к примеру, многочлен:
М = 2ху2 + 5х2у—Зх 4-1.
В зависимости от значений, приписываемых переменным вели­
чинам х и у, будем иметь бесчисленное количество значений
зависимой переменной М. Таким образом, алгебра — это по сути
учение об операциях над переменными.
Понятие переменной величины было впервые введено в ма­
тематику Ренэ Декартом в своем знаменитом произведении
«Геометрия», изданном в 1637 г. Это была новая геометрия, из­
ложенная с помощью алгебры. Она называется в настоящее вре­
мя «аналитической геометрией». Излагая метод координат, Де­

100