Page 97 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

мель, проведения каналов, геометрических вычислений и других
предметов различного рода...».
Уравнения ал-Хорезми решает с помощью двух приемов:
а) ал-джабр («восстановление»), т. е. перенесение вычитае-
мых (отрицательных) членов из одной части уравнения в дру­
гую. Дело в том, что в то время отрицательные числа считались
абсурдными, фиктивными; перенесение же их с противополож­
ным знаком в другую часть уравнения и превращение их таким
образом в положительные числа как бы восстанавливало их,
превращало в настоящие числа;
б) ал-мукабала («противоставление») —отбрасывание из
обеих частей уравнения одинаковых членов, вроде нашего при­
ведения подобных членов.
Пусть имеется, например, уравнение:
7х— 11 =3х—3.
Прием «ал-джабр» даст:
7х 4- 3 = Зх 4-11.
Применяя «ал-мукабала», отнимаем Зх и 3 от обеих частей
уравнения, после чего получаем:
4х=8.
Отсюда: х=2.
Из заглавия книги ал-Хорезми и взято название «алгебра».

3. «Всеобщая арифметика» И. Ньютона
В развитии алгебры как науки и как учебного предмета
большую роль сыграла книга гениального английского физика
и математика Исаака Ньютона «Всеобщая арифметика», издан­
ная в 1707 г. Эта книга является продолжением и завершением
трудов Виета, Декарта и других ученых в деле перехода от ри­
торической и геометрической алгебры к символической, совре­
менной алгебре.
В предисловии к своей книге Ньютон писал: «Вычисления
производятся либо при помощи чисел, как в обыкновенной
арифметике, либо при помощи букв, как в алгебре. Оба приема
основаны на одинаковых принципах и ведут к одной цели, при­
чем арифметика — частным путем, алгебра же — всеобщим».
Алгебраическим путем «решаются очень трудные задачи, реше­
ние которых было бы тщетно искать при помощи одной арифме­
тики. Однако все действия арифметики столь необходимы в
алгебре, что они лишь совместно образуют полную науку вы­
числений...».
Ньютон решительно порвал с влиянием «геометрической ал­
гебры». В своей книге он изложил алгебру по-новому, дав ей
арифметический, современный характер. Основной целью его

96