Page 92 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

33. О треугольниках
Треугольник — самая простая замкнутая прямолинейная фи­
гура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глу­
бокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое при­
менение в практической жизни. В строительном искусстве испо-
кон веков используется свойство жесткости треугольника для ук­
репления различных строений и их деталей. Изображения тре­
угольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах,
в старинных индийских книгах и в других древних документах.
В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионий­
ской школе, основанной в VII в. до н. э. Фалесом, и в школе Пи­
фагора. Уже Фалес доказал, что треугольник определяется од­
ной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о тре­
угольниках было затем полностью изложено в первой книге
«Начал» Евклида. Среди «определений», которыми начинается
эта книга, имеются и следующие: «Из трехсторонних фигур рав­
носторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные сто­
роны, равнобедренный же — имеющая только две равные сто­
роны, разносторонний — имеющая три неравные стороны». Поня­
тие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так:
сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедрен­
ные и, наконец, разносторонние треугольники.

34. О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский
Равнобедренный треугольник обладает рядом геометриче­
ских свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древ­
ности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе
Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямо­
угольный треугольники. На практике часто применялось свойст­
во медианы равнобедренного треугольника, являющейся одно­
временно и высотой и биссектрисой. Термин «медиана» происхо­
дит от латинского слова mediana — «средняя» (линия). То, что
углы при основании равнобедренного треугольника равны, было
известно еще древним вавилонянам 4000 лет назад.
Фалес из Милета, главного города Ионии1, считается родо­
начальником греческой философии и науки. Как философ, он учил,
что явления мира не случайны, мир не хаотичен, а закономерен.
Он считал, что вода есть начало всего. Из нее возникло все
существующее и в нее в конце концов опять превращается.
Историческое значение философской деятельности Фалеса зак­
лючается в том, что им был сделан решающий шаг от мифологи­
ческого мировоззрения к научному материалистическому пред­
ставлению о мире.

1 На западной части побережья Малой Азии.
91