Page 98 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

книги являлось численное решение задач с помощью составле­
ния уравнений, поэтому почти половину «Всеобщей арифметики»
составляют задачи. Ньютон оказал огромное влияние на после­
дующее развитие алгебры. После него авторы учебников уже
рассматривают алгебру как общую арифметическую дисципли­
ну, математики занимаются изучением и дальнейшим развитием
численных методов решения алгебраических уравнений.
Конечно, как учебник «Всеобщая арифметика» в настоящее
время устарела. Многие из вопросов, содержащихся в ней, в со­
временных руководствах не рассматриваются, другие же, отсут­
ствующие в ней, включены в наши учебники. Важные измене­
ния внесены и в расположение материала.
Большое историческое значение этой книги состоит в том,
что от нее берет начало современная алгебра.

4. И. Ньютон о языке алгебры
В своей «Всеобщей арифметике» Ньютон называет буквы,
знаки действий, алгебраические выражения и уравнения языком
алгебры. Чтобы решить задачу, пишет Ньютон, нужно лишь
«перевести ее с обыкновенного языка на язык символических
выражений», язык алгебры. Перевод этот означает составление
уравнения, решение которого ведет к решению поставленной за­
дачи.
Вот один из примеров, данных Ньютоном:
Задача 16. «Купец имел некоторую сумму денег. 100 фун­
тов из нее он затрачивал каждый год на содержание своей
семьи, прибавляя к оставшейся сумме одну ее треть. Через три
года он обнаружил, что его состояние удвоилось. Сколько денег
было у него вначале?»
Таблица 2

На обыкновенном языке На языке алгебры

Купец имел некоторую сумму де­ X
нег:
В первый год он истратил 100 ф., х— 100
и у него осталось:
К остатку он добавил третью его , . *—100 4х —400
часть, и у него стало: (х—100) + _
о о
В следующем году он вновь истра­ 4х — 400 _ _ 4х —700
тил 100 ф., и у него осталось: 3 ~ 3
ч, 1 4х —700 1 4х —700
Увеличив остаток на —, он имел:
3 3 3 3 ~
16х —2800
~ 9

97