Page 112 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

одном из своих писем от 1676 г. писал: «Как алгебраисты вместо
2 3 111
аа, ааа и т. д. пишут а2, а3 и т. д., так я... вместо ~ ~
пишу а-1, аг2, а~3 и т. д.».
Обозначения с помощью отрицательных показателей широко
используются в современной технике и науке с целью сокраще­
ния громоздких записей и упрощения действий, когда речь идет
о числах, представляющих очень малые величины. Например:
1) толщина пленки капельки масла, расплывшегося по поверх-
2
ности жидкости, приблизительно равна 0,0000002 мм, т. е. »
или же 2-Ю-7 мм; 2) диаметр молекулы, принятой за шар, при­
близительно равен 0, 00000001 мм, т. е. мм, что обозначает­
ся через 10~8 мм.

§ 11. МНОГОЧЛЕНЫ

19. От алгебры риторической к алгебре символической
Труды ал-Хорезми (VIII—IX вв.), Абу Камила (IX—X вв.),
ал-Караджи (X—XI вв.), ал-Беруни (X—XI вв.), Омар Хайяма
(XI—XII вв.), ал-Каши (XIV—XV вв.) и других ученых стран
ислама значительно способствовали развитию алгебры, в част­
ности теории уравнений. Однако в этих трудах отсутствовали сим­
волы и знаки. Как содержание задачи и название величин, так
и все действия, решение и ответ записывались полностью слова­
ми. Такой же, риторической алгебра оставалась долгое время и
в Европе1. Еще в XVI в. уравнение, которое ныне записывается в
виде х3+ах=Ь9 записывалось так: «Куб р некоторое количество
вещей равно числу». Здесь буква р стоит вместо нашего зна­
ка Ч-; «некоторое количество» — вместо а; «вещь» — вместо х,
«число» — вместо Ь.
В 1572 г. видный итальянский математик Р. Бомбелли запи­
сывал алгебраические выражения так, как показано на рисун­
ке 75. Такие громоздкие записи затрудняли алгебраические дей­
ствия, тормозили развитие науки. Между тем не только необхо­
димость, но и возможность введения и употребления кратких
записей и буквенной символики стали особенно очевидными пос­
ле изобретения книгопечатания в XV в.
В конце XVI в. Виет, основываясь на частично разработан­
ной до него символике, стал обозначать буквами не только не­
известные, но и коэффициенты при них, ввел общую буквенную
символику. Однако записи уравнений Виета содержали еще мно-
1 Алгебру Диофанта, индийских и западноевропейских математиков до
XV—XVI вв., в которой употреблялись отдельные буквы, обозначения и сокра­
щения слов, иногда называют синкопирующей (от греческого «синкопе» — сок­
ращение).
111