Page 114 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

строенный на АВ) равен квадратам на
отрезках (т. е. сумме квадратов, по­
строенных на АС и СВ) вместе с дваж­
ды взятым прямоугольником, заклю­
ченным между отрезками.
Доказательство следует из самого
чертежа (рис. 76).
Вавилоняне тоже называли произ­
ведение ab «прямоугольником», а2 —
«квадратом», но они наряду с этим
употребляли и числа и арифметические
выражения, в то время как греки ста­
рались все переводить на геометричес­
кий язык.
О причинах появления геометрической алгебры и о ее значе­
нии для развития математики будет идти речь в старших клас­
сах. Тут отметим, что в XVI в. геометрическая алгебра со своими
громоздкими методами доказательств и длиннейшими словес­
ными формулировками тормозила развитие алгебры. Даже Виет,
примкнув к античной геометрической традиции, во многих отно­
шениях ограничил возможности буквенной алгебры. Лишь уче­
ным XVII в., в первую очередь Ньютону, удалось полностью от­
казаться от геометрической алгебры и перестроить алгебру на
новой, современной основе.

21. Из истории скобок
При разложении многочленов на множители и других преоб­
разованиях часто применяются скобки.
Знаки для объединения составных величин выражения и для
обозначения порядка выполнения действий появились в XV в.
В своем арифметико-алгебраическом сочинении «Наука о чис­
лах в трех частях», написанном в 1484 г., французский матема­
тик Никола Шюке подчеркивал многочлены горизонтальной
чертой. Так же поступал еще в 1550 г. итальянский математик
Р. Бомбелли, который, однако, позже положил начало квадрат­
ным скобкам, применяя вместо скобок букву L и перевернутую 7.
Круглые скобки появляются в XV в. в трудах Штифеля, Тар-
тальи и других. В конце того же века появляются и фигурные
скобки в книгах Виета. Однако в течение почти всего XVII в.
употреблялись не скобки, а горизонтальная черта, проводимая
над выражением, подлежащим включению в скобки. Так посту­
пают Декарт, Гарриот и другие. Ньютон пользовался даже не­
сколькими надписанными друг над другом чертами; например:

у— 4 х у 4-5 х у— 12 х у + 17 = 0.

означало у него {[(£/ — 4) у + 5] у — 12} у + 17 = 0.
5—903 ИЗ