Page 120 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

ленных теорем сводится к доказательству кон- л
груэнтности тех или иных треугольников. До- /
казательством признаков равенства треуголь- /
ников занимались еще пифагорейцы. По /
словам Прокла, Евдем Родосский при- /
писывает Фалесу Милетскому доказательство ------тг------ *А
теоремы о «равенстве» двух треугольников, /
имеющих равными сторону и два прилежащих /
к ней угла (второй признак равенства тре- /
угольников). /
Эту теорему Фалес использовал для опре-
деления расстояния от берега до морских ко­
раблей. Каким способом пользовался при этом Рис' 77,
Фалес, точно неизвестно. Предполагают, что
его способ состоял в следующем: пусть А — точка берега (рис. 77),
В — корабль на море. Для определения расстояния АВ восста­
навливают на берегу перпендикуляр произвольной длины ЛС±
_1_АВ; в противоположном направлении восстанавливают СЕЛ.
±АС так, чтобы точки D (середина АС), В и Е находились на
одной прямой. Тогда СЕ будет равна искомому расстоянию АВ.
Доказательство действительно основывается на втором признаке
равенства треугольников (DC—DA-, Z.C=ZA-, Z.EDC=ZJ3DA
как вертикальные).

28. О прямоугольном треугольнике

В папирусе Ахмеса наряду с равнобедренным часто встреча­
ется прямоугольный треугольник. Последний занимает почетное
место и в вавилонской геометрии. Землемеры и поныне прибега­
ют к прямоугольному треугольнику для определения расстояний
и т. п.
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипо-
тейнуза», означающего «тянущаяся под чем-либо», «стягиваю­
щая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на
которых струны натягивались на концах двух взаимно-перпен­
дикулярных подставок.
Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос»,
которое означало вначале «отвес», «перпендикуляр». В сре­
дние века словом «катет» означали высоту прямоугольного тре­
угольника, в то время как другие две его стороны называли гипо­
тенузой, соответственно основанием. В XVII в. название «катет»
начинает применяться в современном смысле и широко распро­
страняется начиная с XVIII в.
Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие
прямой угол» — для катетов и «сторона, стягивающая прямой
угол» — для гипотенузы.

119