Page 85 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

24. Задачи на пропорциональное деление
из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого
Сложное тройное правило в прошлом часто применялось при
решении задач на деление завещанного имущества между на­
следниками.
Решим одну такую задачу из «Арифметики» Магницкого:
Задача 13. «Некто оставил в наследство жене, дочери и
1
трем сыновьям 48 000 рублей и завещал жене всей суммы, а
каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько доста­
лось каждому из наследников?»
Ответ: 6000; 6000; по 12 000.
А вот как изложено решение этой задачи у Магницкого:
«Зри: 48000} 6000 жене

48 000 первому 2 2 12 000]
6 000 второму 2 2 12 000 > сыновьям
2 12 000 J
42 000 третьему 2
дочери 1
Всем детям: 7 1 6 000 дочери».

25. Об измерении земного меридиана Эратосфеном
Одна из первых попыток измерения земного меридиана была
предпринята задолго до Деламбра и Мешена (гл. 1, § 2; 13)
древнегреческим ученым Эратосфеном (III в. до н. э.), автором
«решета» для нахождения простых чисел (гл. 3; § 5; 12).
Эратосфен измерил расстояние между двумя египетскими го­
родами, Александрией и Сиеной, лежащими почти на одном ме­
ридиане, и нашел его равным 5000 стадий (греческий стадий
был равен приблизительно 192 м). Затем он установил, что во
время летнего солнцестояния, когда в Сиене Солнце стоит как
раз в зените, оно в Александрии отклоняется на ~ всего мери­
диана. Отсюда он вывел, что длина всего меридиана равна
5000X50, т. е. 250000 стадий.
Задача 14. «Узнать, на сколько метров и на сколько про­
центов ошибся Эратосфен, если принять верной длину меридиа­
на, найденную Деламбром и Мешеном».

26. Фигурные числа
В строительстве сооружений древности — пирамид, дворцов,
и храмов — применялись плиты и кирпичи, имеющие грани в ви­
де треугольника, четырехугольника, квадрата и некоторых дру­
гих фигур. С этими же фигурами человек встречался при меже­

84