Page 58 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

Теперь можно составить такие уравнения: в первый раз всего
травы за 24 дня выросло: a-f246, 70 коров за 24 дня съели
70-24с ед. травы. Тогда по условию a-f 246 = 70*24с. (1)
Аналогично получаем: а + 606 = 30*60с (2)
| а + 966 = х-96с, где х — искомое (3)
| количество коров.
[ Вычитая из (2) почленно (1), найдем: 366 = 120с или с = 0,36. (4)
< Подставляя значение с из (4) в (1), найдем: а=4806. (5)
Подставим значения а и с из (5) и (4) в (3), получим: 5766 =
= 28,8*-6. Так как ЬфО, то, сократив на 6, найдем: х = 20 (коров).
Конечно, при решении многих нестандартных задач приходится
использовать не одн(Г какое-либо эвристическое правило, а
несколько. Знание этих эвристик, владение ими очень помогает
при поиске решения нестандартных задач.
Итак, вам надо научиться решать задачи, математические и
практические. Для этого прежде всего надо очень внимательно
их изучать, анализировать, устанавливать каждый раз условия и
требования, содержащиеся в задаче, выяснять, какие объекты,
их характеристики и отношения входят в условия, что означают
требования задачи. На такой подробный и тщательный анализ не
надо жалеть ни времени, ни сил. Только на основе такого анализа
будет эффективен ваш поиск способов решения задач. При этом
следует помнить, что решение задачи сводится к нахождению
таких общих положений математики, применяя которые к услови­
ям задачи или к их следствиям можно удовлетворить ее требова­
ния. Поэтому общие положения математики: ее аксиомы, теоремы,
правила, формулы, тождества надо знать, надо помнить. Без
такого знания вы не сумеете решать задачи.
Нахождение способа решения задачи подобно изобретению,
а изобретение требует воображения, догадки, фантазии. Поэтому
развивайте у себя эти качества.
А главное — не спешите при решении задач, не стремитесь
! решить как можно больше задач. Лучше решить меньше задач, но
вдумчиво, с пользой. А для этого, решив задачу, обдумайте
проделанное решение, установите, в чем своеобразие задачи, ее
решения, что нового вы узнали и приобрели, решив эту задачу.
Вот это новое, вот те общие и специальные приемы, которые вы
использовали при решении этой задачи, постарайтесь запомнить,
усвоить. Все это вам пригодится при решении других задач.
З А Д А Н И Е 8
8.1. Проанализируйте следующие задачи, выделите в каждой
из них все условия, установите, какие объекты входят в каждое
условие, какие характеристики или отношения между объектами
заданы в этих условиях.
а) Путешественник проехал автобусом и по железной дороге
всего 600 км, причем автобусом он проехал в 4 раза меньше, чем
57