Page 63 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

(значит, и все другие стороны равны), то это свойство уже явля­
ется характеристическим, ибо из всех параллелограммов только
ромб (и квадрат как частный случай ромба) обладает указан­
ным свойством.
Вот такие размышления об изучаемых понятиях очень полезны.
Полезно, решая какую-либо задачу, доказывая какую-либо тео­
рему, всегда задумываться над вопросами: а как догадались найти
такое решение, такое доказательство? Сумела бы я так же доду­
маться до этого? Какие общие эвристические правила нужно знать,
чтобы найти это решение?
Иными словами, главной целью изучения математики должно
быть для нас не просто запоминание тех или иных определений,
теорем, формул и даже не просто владение ими, умение их исполь­
зовать при решении задач (все это, конечно, нужно), а усвоение
и овладение идеями и методами математической науки.
4. Надо приучить себя к постоянному самоконтролю и само­
оценке своей учебной работы.
Мы привыкли к тому, что нашу работу контролирует и оцени­
вает учитель. Конечно, мы понимаем, что учитель это должен
делать, ибо ведь ему надо знать, как мы усвоили учебный материал,
что мы не поняли или плохо усвоили. Иначе учитель не сумеет
правильно построить свою работу с нами. Он должен и оценивать
нашу работу, наши успехи и недоработки с тем, чтобы выработать
у нас правильное представление о себе, о результатах учения и
чтобы поощрить хорошо работающих учеников и «пришпорить»
нерадивых.
Но ведь мы учимся не для учителя, не для родителей, мы
учимся для себя, и вся наша работа — это работа для себя/ Поэто­
му контролировать и оценивать эту работу мы должны сами, как
наиболее заинтересованные в ее результатах.
Самоконтроль и самооценку нужно проводить постоянно,
по каждой проделанной работе. Решая задачу, доказывая тео­
рему, выводя формулу, надо приучиться проверять (мыслен­
но, про себя, а в нужных случаях и вслух) каждый свой шаг,
оценивать его разумность, рациональность, т. е. проводить, как
говорят, пооперационный самоконтроль и самооценку своих
действий.
Это надо делать всегда, и тогда выработается очень полезная
для жизни и труда привычка: обдумывать каждый свой шаг,
оценивать его с точки зрения р&зумности и рациональности, необ­
ходимости, полезности.
Но такой текущий, повседневный самоконтроль и самооценка
своей работы недостаточны. Надо приучить еще себя проводить
итоговый самоконтроль и самооценку отдельных этапов учебной
работы. Изучили какую-то тему, раздел и тут же надо проверить и
оценить свою проделанную работу по этой теме, установить, с каки­
ми результатами ты пришел к концу изучения темы, что ты усвоил
и как, а что не усвоил и почему.
62